1. 2. 2. 伺服电机: 驱动螺旋送料机正常运转;
      3. 螺旋送料机: 将粮食从原料仓输送到包装袋;
      4. 秤台: 将包装袋里面的粮食质量实时发送给嵌入式控制系统;
      5. PLC 控制系统: 根据秤台实时发送回来的粮食质量信号，给伺服电机发送电机转速信号，从而实现螺旋送料机加料量的智能控制。
   3. 包装计量装置的工作原理

包装计量装置的整个工程流程由 PLC 控制器控制，自动完成粮食的计量和包装。整个工作流程为: 系统开始正常工作后，由上级供料系统向原料仓供料; PLC 控制器根据预先设计的包装袋质量、目标定量值和快慢给料阈值信息，驱动伺服电机控制螺旋送料机开始进行快速给料操作; 秤台获取包装袋已装物料的模拟质量信息，经过滤波、放大、A / D 转换等操作，发送至 PLC 控制器，由其判断是否已经达到预先设定的快速给料阈值; 若达到快速给料阈值，则螺旋送料机开始进行慢速给料操作，当达到预先设定的目标定量值后，停止给料; 该包装过程结束，开启下一包装过程。包装计量装置的工作流程如图 3 所示。

图 3 包装计量装置工作原理流程图

Fig．3    The flow chart of working principle of package metering device

1. 4. 包装计量装置机械部分的设计

包装计量装置机械结构是整个系统的核心部分， 该部分设计的合理性和效率对整个系统的成本、可行 性和精确度具有重要的影响。

包装计量装置机械部分包括送料机、计量设备及嵌入式控制器等。其中，计量设备是定量配重装置机械部分最重要的部件，而螺旋杆是计量设备的核心。

螺旋秤在粮食包装计量的实际应用中，最重要的零件是螺杆。螺旋秤中的螺杆，应该使设备符合大部分粮食的精密包装，因此在对螺杆的设计中不仅要满足设备对产量和要求，还要符合设备关于精度的要求。螺旋杆设计示意如图 4 所示。

螺杆外径参数设定越大，每次带出的粮食质量越大，计量误差也越大; 参数设定越小，因增加电机转动的次数，包装效率就越低。为了防止电机的抖动导致粮食的溢出，引起计量误差，设计中将螺杆和伺服电机同轴转动。

为了方便螺杆参数的设计计算，采用矩形截面螺 纹的计算方法。其中，伺服电机带动螺杆旋转 1 次，

带出的粮食体积 V 为

V = F·L = t( S － b) ·π·d / cosα ( cm³ ) ( 1) 螺杆每次带出的粮食质量 M 为

M = V·γ·n ( kg) ( 2) 其中，F 为矩形螺纹截面积; L 为螺旋杆总长度; t

为螺旋槽深度; S 为螺距; b 为螺旋叶片厚度; d 为螺杆内径大小; α 为螺旋升角; γ 为粮食单位容积质量值; n 为螺杆的转速。

螺杆参数的设计取决于待包装粮食对象，式( 1) 和式( 2) 决定了螺杆参数的计算，这些参数的设定直接关系到整个系统的计量精度。

在计算过程中，假定螺旋填充率为 1，根据以往经验和试验比较，设 S = D = 25cm，d = 4cm。该参数属于标准螺旋，对大部分粮食具有广泛的适应性，能够满

足设计要求，符合计量精度标准。

2. 全自动粮食精密包装机伺服系统的建模
   1. 伺服系统机械传动的数学模型

伺服系统机械传动结构主要包括电机、联轴器、螺旋和定位螺旋丝杆等几个部分。伺服电机的角位 移量是传动结构的输入值，记为 θ_M( t) ; 伺服电机带出的粮食体积是传动结构的输出值，记为 v₀ ( t) 。经过研究分析后，将伺服系统机械传动转化为如图 5  所示的模型。

                                                         图 5 伺服系统机械传动的动力模型

                                                                                                                          Fig．5    The dynamic model of mechanical transmission of servo system

其中，I 为等效负载惯量; L 为定位螺旋丝杆长度; k 为螺旋丝杆刚度; F 为伺服电机的传动力; F₀ 为粮食给螺旋丝杆的摩擦阻力; v 为螺旋丝杆转动的空间排挤量; v₀ 为粮食下落的体积量。

对于伺服系统机械传动的动力模型，可以写出其动力平衡方程式，即

转矩为 M，伺服电机的力矩方程为

M = M  + J dω + f ω ( 10)

L dt a

其中，f_a 和 M_L 分别为伺服电机的阻尼转矩系数和负载转矩。

伺服电机的电磁转矩 M 的表达方程式为

·· ·

F = mv 0  + Cr x0  + F0 ( 3)

M = C Icosφ = k I

( 11)

其中，m 为执行部件的质量; C_r 为螺旋送料机上的粘性阻尼系数。

伺服电机的传动力可以表示为

F = k( v － v0 ) ( 4)

其中，k_T 和 I_a 分别为伺服电机的等效转矩系数和负载电流。

3. 电气控制系统的设计
   1. 系统硬件设计

PLC 是全自动粮食精密包装机电气控制系统的核心控制器件，其动作传输信号采用按钮、位置开关直接和 PLC 输入端相连，控制性能可靠。根据对系统的分析与研究，该系统总共需要 12 个输入点和 8 个输出点。考虑到系统的可靠性和可扩展性，本文选用西门子公司的 S7－200 控制器。系统的 PLC 输入输出端口分配如表 1 和表 2 所示。